我教學生這麼多年，常常看到一種情況。
課本看過了，筆記也寫了，老師講題目的時候，每一步都聽得懂。
可是隔幾天再問，忘了。
到了考試，題目稍微換一個形式，又不知道該從哪裡開始。
有些學生其實花了不少時間讀書，問題出在這些時間究竟是怎麼使用的。
最近在看 Barbara Oakley 的《用對腦，從此不再怕數字》時，裡面談到不少關於大腦學習的觀念。
如果把這些內容放回學生每天實際的讀書情境，我認為有五件事情特別值得注意。
一、看完之後，要試著把東西想回來
很多學生複習的方法，就是「再看一次」。
公式忘了，再看一次。
單字忘了，再看一次。
數學題不會，再把老師的解答看一次。
這樣做當然不是完全沒有幫助，但很容易產生一種錯覺：
因為看得懂，所以覺得自己已經會了。
例如看到：
$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$
你可能馬上覺得：
「這個我知道。」
可是如果把公式遮起來，請你自己寫一次，還寫得出來嗎？
數學例題也是一樣。
老師從第一行寫到最後一行，每一步都看得懂，跟自己面對一張白紙，能不能想到第一步，差別很大。
所以我會建議學生，看完一小段內容之後，不要立刻再看第二遍。
先把課本闔起來。
問自己：
「剛才講了什麼？」
「有哪些重要公式？」
「如果現在考這個觀念，我能寫出多少？」
數學更簡單。
把解答遮起來，自己重新做一次。
如果做不出來，再回去看。
看完之後，再遮起來做。
這個過程可能比較慢，甚至會讓人覺得有點挫折，但它會讓你很快發現：哪些地方只是眼熟，哪些地方已經真的可以自己處理。
二、一道題目卡很久，可以先放一下
有些學生遇到難題會一直撐。
想了二十分鐘沒有結果，再想二十分鐘，最後整個人開始煩躁。
Barbara Oakley 在書中談到兩種思考狀態：專注模式與發散模式。
當你盯著一道數學題，分析條件、嘗試公式、尋找解法時，大腦處於比較集中的狀態。
這當然很重要。
但是有時候，我們會一直困在同一條思考路線裡。
明明那條路走不通，卻不斷重複相同的嘗試。
這時候暫時離開問題，反而有幫助。
去走一走、洗個澡、吃飯，甚至睡一覺。
很多人應該都有過類似經驗：
昨天晚上怎麼想都想不到的問題，隔天早上再看，突然就知道從哪裡下手。
但這裡有一個很重要的前提。
你前面必須真的想過。
如果題目看三十秒就拿起手機，然後告訴自己：「老師說要使用發散模式。」
那大概只是替拖延找到一個很好聽的名稱。
比較好的做法是：
先專心思考一段時間。
把已知條件寫下來，把可能的方法試過。
如果確定卡住了，再離開一下。
晚一點重新回來看。
三、三個小時的複習，不一定要在同一天完成
很多學生很習慣「一次讀完」。
星期天決定念三個小時數學，就真的從下午兩點一路讀到五點。
當下會有一種讀很多、記很多的感覺。
問題是，過幾天之後還剩多少？
假設同樣有三個小時可以複習一個單元。
與其全部塞在星期天，可以考慮拆成：
星期一複習一次。
星期三再回來。
星期六再測試一次。
總時間可能差不多，但每一次重新接觸時，你都必須重新把之前的內容從記憶裡找出來。
而這件事情本身就在幫助學習。
所以「忘記一點」不一定是壞事。
有時候反而因為有點忘了，你需要花力氣重新把它想回來，記憶才會再次被強化。
這也是為什麼考前一天狂讀八個小時，經常會出現一種現象：
考試當天好像還記得。
考完一星期之後，幾乎全部還回去了。
如果希望一個觀念可以留得比較久，最好讓它在幾天、幾星期之間反覆出現。
四、基本題熟了以後，不要永遠同一類一直做
這一點在數學特別重要。
假設今天剛學完因式分解。
老師給你二十題，而且全部都是因式分解。
第一題可能還要想一下。
第五題開始熟悉。
做到第十五題時，速度已經非常快。
學生很容易因此產生一種感覺：
「我這個單元已經很熟了。」
但這裡藏著一個問題。
因為你早就知道：
這二十題全部都要用因式分解。
所以你根本不需要判斷方法。
到了考試就不同了。
考卷不會在題目旁邊寫：
「本題請使用因式分解。」
你看到一個二次式，可能要因式分解，也可能要配方法。
看到三角形，可能使用正弦定理，也可能使用餘弦定理。
看到機率題，也不會有人先告訴你這是排列、組合還是條件機率。
因此基本題型熟悉之後，就要開始把不同類型的題目混在一起。
這時候你練習的東西已經多了一層：
我要先判斷這一題應該使用哪一個工具。
我一直認為，這個判斷能力是數學學習裡非常重要的一部分。
會套公式只是第一步。
看到題目之後知道哪個公式值得拿出來，才逐漸接近考試真正需要的能力。
五、不想讀的時候，先給自己二十五分鐘
最後一個問題，很多學生應該都非常熟悉。
拖延。
下午五點回家，想著：
「吃完飯再讀。」
吃完飯休息一下。
「八點開始好了。」
八點到了，先回個訊息。
滑一下手機。
回過神來，九點半了。
這時候開始覺得今天好像來不及了。
最後乾脆告訴自己：
「明天一定認真。」
第二天再重新一次。
遇到這種情況，一開始不要把目標訂得太大。
「今天要讀三個小時。」
「今天一定要把這一章全部讀完。」
「今天要寫五十題。」
光想到這些事情，心理上的負擔可能就已經很大。
可以先把要求縮成一件事：
二十五分鐘。
手機放到拿不到的地方。
計時二十五分鐘。
只處理眼前這一件事情。
二十五分鐘到了，再決定要不要繼續。
很多時候，最困難的那一段其實發生在坐下來以前。
一旦開始寫了第一題、讀了第一頁，後面反而沒有原先想像中那麼困難。
把這五件事放進每天的讀書流程
如果要把前面的內容變成每天真的可以執行的方法，其實不複雜。
上課之後
不要只重看筆記。
先試著回想今天學了什麼，再打開筆記檢查自己漏掉哪些地方。
看完例題
把解答遮起來，重新完成一次。
不要因為「剛才看懂」就直接跳下一題。
安排複習
同一個單元隔幾天再回來。
不要所有複習都留到考試前一天。
練習題目
剛學習時可以集中練同類型的基本題。
熟悉之後，把不同章節、不同方法的題目混合起來。
遇到難題
先認真思考。
確定卡住之後，可以暫時離開，之後再回來。
一直拖延
不要等到「有讀書的感覺」。
先做二十五分鐘。
書闔起來之後，還剩下多少？
讀書時間當然重要。
如果完全沒有投入時間，再好的方法也不可能憑空產生效果。
但花了三個小時之後，也可以再多問自己幾個問題：
書闔起來，我還記得多少？
公式沒有放在眼前，我還寫得出來嗎？
同一個觀念隔了一星期，我還能不能解釋？
題目換一個形式，我還知不知道該使用什麼方法？
一道以前看過的例題，現在不看解答，我能不能重新做完？
這些問題，比單純記錄「今天讀了幾個小時」，更能幫助我們判斷學習有沒有累積下來。
讀書本來就需要時間。
如果能讓每一個小時使用得更有效率，長時間累積之後，差距會慢慢出現。
而且這些方法並不限於數學。
英文單字、自然科、歷史、甚至需要理解與記憶的其他科目，都可以找到類似的運用方式。
下一次讀完一段內容，可以先做一個最簡單的實驗：
把書闔起來。
看看自己到底還記得多少。
這會比再看一次，更快告訴你現在究竟學到哪裡了。
