重點4:線性組合的應用 - Gim老師數學數位學習教室第2站
高中數學第三A冊-線上課程第3期:平面向量 重點4:線性組合的應用
高中數學第三A冊-線上課程第3期:平面向量
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3-1 平面向量的表示法
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重點1:向量的幾何表示法(在此下載教材)、說明例1
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重點1:向量的幾何表示法 03.向量的加減法與係數積、說明例2
Video - 8:07 mins
說明例3:如何由恆等式判斷四邊形的形狀
Video - 1:36 mins
說明例4:用向量證明幾何性質
Video - 0:56 mins
(3.4) 向量的係數積(a)~(d)
Video - 4:12 mins
(3.4) 向量的係數積:說明
Video - 5:07 mins
說明例5、說明例6
Video - 2:07 mins
說明例7
Video - 3:27 mins
說明例8、說明例9
Video - 3:12 mins
說明例10、說明例11
Video - 2:44 mins
重點2:向量的坐標表示法、說明例12、13
Video - 3:15 mins
03.向量的加減法與係數積的坐標表示與方向角表示法、說明例14
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說明例15
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(3.3) 向量的方向角表示法;說明例16
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重點3:平面上的直線參數式
Video - 00:5:27 mins
說明例17:由直線參數式求兩直線的交點
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說明例18:同一條直線有不同的參數式表示法
Video - 00:3:10 mins
說明例19:用參數式求出正三角形的頂點坐標
Video - 00:2:23 mins
說明例20:用參數式求線段平方和的最小值
Video - 00:4:10 mins
範例1:分點公式活用題
Video - 00:3:7 mins
範例2:用孟氏定理輔助求極值問題
Video - 00:3:38 mins
範例3:使用重心的性質與三角形的面積比求值
Video - 00:2:57 mins
範例4:由向量的關係式求出面積比
Video - 00:2:32 mins
範例5:三角形垂心與三邊長及面積的關係
Video - 00:4:31 mins
範例6:垂心的向量性質
Video - 00:4:25 mins
範例7:三角形外心與三邊長及面積的關係
Video - 00:2:50 mins
範例8:圓內接四邊形與向量線性組合的應用
Video - 00:9:08 mins
範例9:學測數A113年多選10-正方形與正六邊形
Video - 00:4:58 mins
3-2 平面向量的內積
【課程導引】平面向量的內積
Video - 6:53 mins
重點1:向量的夾角與內積(在此下載教材)、說明例1、說明例2
Video - 00:10:21 mins
說明例3、說明例4
Video - 00:5:19 mins
03.向量的垂直與平行;說明例5
Video - 00:3:33 mins
重點2:柯西不等式;說明例6
Video - 00:5:15 mins
說明例7:柯西不等式的應用
Video - 00:2:31 mins
說明例8:柯西不等式的應用
Video - 00:2:26 mins
說明例9:區分算幾不等式與柯西不等式的時機
Video - 00:2:32 mins
重點3:正射影與直線的法向量
Video - 00:5:22 mins
說明例10:將向量拆解為平行與垂直向量的方法
Video - 00:2:39 mins
說明例11:如何計算向量的正射影及正射影點
Video - 00:3:38 mins
說明例12:如何由兩直線夾角求出直線方程式?
Video - 00:5:33 mins
重點4:線性組合的應用
Video - 16:53 mins
說明例13:內心在向量上的應用
Video - 00:1:33 mins
說明例14:向量的線性組合在面積上的應用
Video - 00:5:13 mins
04.三角形的外心與垂心
Video - 00:3:04 mins
說明例15:外心的向量表示法
Video - 00:3:35 mins
(3)垂心的性質、說明例16
Video - 00:5:27 mins
說明例17
Video - 00:2:06 mins
精選範例1:正五邊形的向量問題
Video - 00:5:26 mins
精選範例2:由三向量的係數比看出三角形的面積比
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精選範例3:靈活運用柯西不等式-記得檢查等號成立的條件
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精選範例4:三角形的重心與柯西不等式綜合題
Video - 00:3:25 mins
精選範例5:兩直線夾角求法的應用
Video - 00:5:29 mins
精選範例6:重心、內心、面積、向量綜合題
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精選範例7:線性組合與內積的綜合應用
Video - 00:4:34 mins
精選範例8:利用坐標化求綜合問題
Video - 00:4:32 mins
3-3 面積與二階行列式
【課程導引】面積與二階行列式
Video - 7:04 mins
重點1:面積公式與二階行列式(在此下載教材)
Video - 8:59 mins
說明例1:熟悉三角形的面積公式
Video - 1:57 mins
說明例2:如何由特別的關係式求出向量內積與張出的三角形面積
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說明例3:平面上三點共線、三角形面積的求法
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說明例4:如何由兩向量的線性組合判斷圖形面積?
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說明例5:如何由三角函數的範圍繪製出圖形並求出面積
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說明例6:用符號代換簡化面積計算
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重點2:行列式的性質、說明例7
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說明例8、9:二階行列式的計算練習
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說明例10:以加法原則求行列式的值
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重點3:二元一次聯立方程組與克拉瑪公式
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說明例11:方程組唯一解的條件並寫出其解
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說明例12:相依方程組與矛盾方程組
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說明例13:如何由原來的方程組的解求出另一個方程組的解?
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說明例14:方程組有解求係數
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精選範例1:利用行列式的性質運算
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精選範例2:求兩向量張出來的平行四邊形的面積
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精選範例3:利用乘法公式計算聯立方程式的係數並求解
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精選範例4:向量與等比數列混合題
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精選範例5:相依方程組求解問題
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精選範例6:111年學測數A
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精選範例7:113年學測數A多選11
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精選範例8:圓與二階行列式綜合題
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