高中數學第三A冊-線上課程第1期：三角函數

高二數學進入第三 A 冊後，許多學生會明顯感受到難度提升。

尤其是「三角函數」這個單元，表面上看起來只是公式變多，
但真正的困難不只是背公式，而是學生常常不知道：

為什麼角度要改成弧度？
三角比公式到底怎麼使用？
三角函數圖形要怎麼判斷？
遇到疊合、極值、方程式根的個數時，該從哪裡下手？

如果只是零散背誦公式，
三角函數很容易變成一個「看得懂解答，自己卻寫不出來」的單元。

這門課的設計，就是希望幫助學生從觀念開始，
逐步建立三角函數的完整學習架構。

課程內容

本課程為「高中數學第三A冊｜線上課程第1期：三角函數」，課程內容包含：

第一單元：弧度量

從弳的定義、扇形弧長與面積開始，讓學生理解為什麼高中數學不只使用角度，
也要學會使用弧度。課程中也會搭配面積、最短路徑、學測題等範例，
訓練學生把觀念應用到題目中。

第二單元：常用的三角比公式

包含和角公式、差角公式、二倍角、半角公式、三倍角公式等。
這一部分不是要求學生死背公式，而是透過例題與綜合題，
學會什麼時候該選擇哪一個公式。

第三單元：三角函數的圖形

學生會學習正弦、餘弦、正切函數的圖形特徵，
並進一步處理週期、平移、伸縮、對稱，以及三角方程式實根個數的判斷。

第四單元：正餘弦函數的疊合

這是三角函數中非常重要的進階技巧。
課程會帶學生處理三角函數疊合、極值問題、
角度限制下的最大值與最小值，以及與幾何圖形結合的應用題。

適合對象

這門課適合以下學生：

1.即將學習高中數學第三 A 冊的學生。
2.已經學過三角函數，但公式混亂、題型不熟的學生。
3.希望提前預習高二數學，避免開學後跟不上進度的學生。
4.程度中上，想挑戰進階題、學測題與綜合題的學生。
5.希望用自主學習方式安排時間，但仍需要系統化課程引導的學生。

課程特色

這不是單純把公式列出來的課程。

Gim 老師會帶學生從「觀念理解」開始，再
進入「公式運用」，最後透過「典型題與綜合題」檢查自己是否真的學會。

課程採用預錄影片方式，學生可以依照自己的時間安排學習。
遇到不熟的段落，也可以反覆觀看，直到真正理解為止。

對於三角函數這種需要反覆練習與觀念連結的單元來說，
能夠停下來重看、重算、重整筆記，是非常重要的學習優勢。

學習提醒

三角函數不能只靠背公式。

真正要學好的關鍵，是看懂公式背後的結構，
並且知道題目出現不同條件時，該如何選擇工具。

例如：

看到扇形與弧長，要想到弧度量。
看到角度相加或相減，要想到和差角公式。
看到平方、二倍角、半角，要思考公式轉換。
看到函數圖形，要能判斷週期、振幅、平移與交點。
看到最大值、最小值，要能想到正餘弦疊合。

這些能力，不是靠臨時抱佛腳就能穩定建立的。

越早開始整理，越能在段考與後續學測複習中取得優勢。

結語與報名引導

如果你希望在學習高中數學第三 A 冊時，
不只是把公式背起來，而是能真正理解三角函數的觀念、
圖形與解題方法，歡迎參考這門課程。

這門課適合願意自主學習、願意反覆練習，
也希望把高二數學基礎打穩的學生。

課程開通後即可開始觀看影片學習。

相關課程

【2026年課程資訊：高中數學第三A冊 自主學習式線上課程】

《適合即將升上十一年級的學生》

⧫ 課程形式：預錄影片＋線上輔導
⧫ 課程頁面：

第1期：第1章 三角函數  (本課程)
第2期：第2章 指數與對數函數
第3期：第3章 平面向量

⧫ 課程諮詢與報名：加入line@帳號https://lin.ee/pJ0bcq6